Kis reggeli matek

Nem láttunk még ennyire izgalmas és az utolsó napra is ennyi nyitott kérdést tartogató világbajnokságot. A helyzet csábítja az embert a számolgatásra, mi sem tudtunk ellenállni ennek. Bár igyekeztünk minden eshetőséget számba venni, mégsem tudjuk kizárni a tévedés lehetőségét, ezért az alábbiakat megfelelő kritikával kérjük olvasni.

A szabályok szerint ha két csapat azonos pontszámmal végez, akkor köztük a sorrendet az egymás elleni eredmények döntik el.

Ha három vagy több csapat végez holtversenyben, akkor a következő módon határozzák meg a sorrendet: A holtversenyben végzett csapatokból egy alcsoportot képeznek, és az alábbi eljárást ismétlik egészen addig, amíg az alcsoporton belül kevesebb, mint három holtversenyben álló csapat marad (ha marad két holtversenyben végzett csapat a minitabellán, akkor köztük az egymás elleni eredményük dönt.)

1.) A három vagy több holtversenyben végzett csapat egymás elleni eredményeiből egy minitabellát készítenek, amelyben első helyen az egymás elleni mérkőzéseken megszerzett több pont rangsorol
2.) Ha a megszerzett pontok alapján három vagy több csapat marad holtversenyben, akkor az egymás elleni eredményeik gólkülönbsége alapján rangsorolnak
3.) Ha továbbra is három vagy több csapat marad holtversenyben, akkor az egymás elleni mérkőzéseken szerzett több gól rangsorol
4.) Ha továbbra is három vagy több csapat marad holtversenyben, akkor a holtversenyben maradt csapatoknak a hozzájuk legközelebb, és náluk előrébb végzett csapat elleni eredményeik alapján rangsorolnak (megszerzett pontok, jobb gólkülönbség, több lőtt gól sorrendben).
5.) Ha továbbra is három vagy több csapat marad holtversenyben, akkor a holtversenyben maradt csapatoknak a hozzájuk második legközelebb, és náluk előrébb végzett csapat elleni eredményeik alapján rangsorolnak (megszerzett pontok, jobb gólkülönbség, több lőtt gól sorrendben).
6.) Ha még mindig fennáll három vagy több csapat holtversenye, akkor a csapatok kiemelési sorrendje dönt.

A hátralevő három mérkőzés különböző kimenetelei összesen 64 lehetőséget adnak ki. Ami a kiesést illeti, három csapat már biztonságban érezheti magát.

Nagy-Britannia már mindenképpen pontelőnnyel végez a lengyelek előtt, bármi is legyen a szombati lengyel?kazah meccs kimenetele.

Olaszország is biztonságban van már, mert ha a lengyeleknek és nekik is 6 pontjuk lesz, akkor Kazahsztánnak is 6 pontja lesz csak, és a következő esetek lehetségesek:
- kazah-lengyel-olasz holtverseny lesz 6 ponttal, akkor az egymás elleniben az olaszoknak 6 pontjuk lesz, a lengyeleknek 3 pontjuk és a kazahoknak 0, így Kazahsztán esik ki.
- olasz-kazah-lengyel-magyar négyes holtverseny lesz a végén, amelyben az olaszok és  magyarok 6-6, a kazahok és a lengyelek 3-3 pontosak.

Szlovénia sem tud már kiesni, mert
- ha a lengyelek utolérik őket, akkor szükségképpen 6 pontos kell legyen KAZ is (az olaszok pedig 9 pontosak lesznek), a KAZ-SLO-POL hármas holtversenyben pedig POL 6 pontos a minitabellán, SLO 3, KAZ 0 pontos, így KAZ esik ki.
- ha még a magyarok is 6 ponton maradnak, akkor  POL 6, SLO 6, KAZ 3, HUN 3 pontos lesz a minitabellán és HUN esik ki (HUN-KAZ 0-3)

Hogy ki mikor eshet ki illetve menekülhet meg, az ennél bonyolultabb. Az biztos, hogy a lengyeleknek utol kell érniük a 6 pontos csapatokat, illetve közülük legalább egyet. Adott is, hogy melyik ez a csapat: szombaton a 6 pontos Kazahsztán az ellenfelük, ha őket legyőzik rendes játékidőben, akkor pontszámban be is érik őket. Így lengyel 3 pontos győzelem esetén mindenképpen lesz egy POL-KAZ holtverseny. A kérdés az, hogy csatlakoznak-e ehhez a pároshoz mások is a másik két mérkőzés végével. Elvileg elképzelhető, hogy a záráskor a mezőny végén nem KAZ-POL, hanem KAZ-POL-HUN, KAZ-POL-ITA, KAZ-POL-SLO, KAZ-POL-HUN-ITA vagy KAZ-POL-HUN-SLO holtverseny alakul ki. Ez csak úgy lehet, ha ezeknek a csapatoknak 6-6 pontjuk lesz, tehát ennek megfelelően alakulnak a pénteki mérkőzések végeredményei.

Ezeknek a holtversenyeknek az eldöntése a fenti szabállyal történik. Ezt alkalmazva az egyes esetekre és figyelembe véve, hogy ebben az esetben Lengyelország 3 pontot szerzett Kazahsztántól:
- KAZ-POL: egymás ellen POL 3p, KAZ 0p, KAZ kiesik
- KAZ-POL-HUN: egymás ellen KAZ 3p, POL 3p, HUN 3p, gólkülönbség a KAZ-POL meccs előtt: POL: -1, KAZ: +3, HUN: -2. Ha a lengyelek nem nyernek legalább 6 góllal, HUN kiesik, mert HUN gólkülönbsége rosszabb, illetve 5 gólos lengyel győzelem esetén KAZ és HUN gólkülönbsége is -2, és az egymás elleni meccsen aratott kazah győzelem dönt. 5 gólosnál nagyobb lengyel győzelem esetén KAZ a minitabella rosszabb gólkülönbsége miatt kiesik.
- KAZ-POL-ITA: egymás ellen ITA 6p, POL 3p, KAZ 0p, KAZ kiesik.
- KAZ-POL-SLO: egymás ellen POL 6p, SLO 3p, KAZ 0p, KAZ kiesik.
- KAZ-POL-HUN-ITA: ITA 6p, HUN 6p, POL 3p, KAZ 3p, mivel a pontok alapján csak két csapat maradt holtversenyben, őket az egymás elleni meccs rangsorolja, amelyet a lengyelek nyertek meg, KAZ kiesik
- KAZ-POL-HUN-SLO: POL 6p, SLO 6p, KAZ 3p, HUN 3p, KAZ-HUN egymás ellenin KAZ győzelem, HUN kiesik.

Csapatokra lebontva:

Lengyelország kiesik, ha:
- nem szerez 3 pontot Kazahsztán ellen. Érdekes módon, ha a lengyelek rendes játékidőben nyernek a kazahok ellen, akkor a fentiek értelmében viszont mindenképpen megmenekülnek.

A magyarok kiesnek, ha
- a lengyelek 3 pontot szereznek Kazahsztán ellen 5 gólosnál kisebb győzelemmel ÉS az olaszok ÉS a szlovénok egyaránt pontot szereznek egymás elleni meccsükön, ÉS a britek 3 pontot szereznek Magyarország ellen
- a lengyelek 3 pontot szereznek Kazahsztán ellen 5 gólos győzelemmel ÉS az olaszok ÉS a szlovénok egyaránt pontot szereznek egymás elleni meccsükön, ÉS a britek 3 pontot szereznek Magyarország ellen
- a lengyelek 3 pontot szereznek Kazahsztán ellen ÉS az olaszok 3 pontot szereznek Szlovénia ellen, ÉS a britek 3 pontot szereznek Magyarország ellen

Kazahsztán kiesik, ha
- a lengyelek rendes játékidőben győznek Kazahsztán ellen, ÉS az olaszok 3 pontot szereznek Szlovénia ellen ÉS Magyarország pontot szerez.
- a lengyelek 3 pontot szereznek Kazahsztán ellen 5 gólosnál nagyobb győzelemmel ÉS az olaszok ÉS a szlovénok egyaránt pontot szereznek egymás elleni meccsükön, ÉS a britek 3 pontot szereznek Magyarország ellen
- a lengyelek 3 pontot szereznek Kazahsztán ellen, ÉS Magyarország pontot szerez ÉS Szlovénia 1 vagy 2 pontot szerez
- a lengyelek 3 pontot szereznek Kazahsztán ellen ÉS a szlovének 3 pontot szereznek Olaszország ellen, ÉS a britek 3 pontot szereznek Magyarország ellen
- a lengyelek 3 pontot szereznek Kazahsztán ellen, ÉS a szlovének 3 pontot szereznek Olaszország ellen ÉS Magyarország pontot szerez.

Ami pedig a feljutást illeti:

Ha az élen holtverseny lesz, akkor az azt jelenti, hogy a britek nem szereztek pontot a magyar válogatott ellen. Vagyis mindenképpen lesz egy GBR-HUN holtverseny az élen, amelyhez további csapatok csatlakozhatnak, KAZ és/vagy a SLO/ITA páros egyik tagja.

Így az alábbi esetek képzelhetők el az első helyen:
GBR-HUN: egymás elleni eredménnyel HUN az első, GBR a második
GBR-HUN-KAZ: egymás elleni eredménnyel KAZ 6p, HUN 3p, GBR 0p, KAZ és HUN jut fel ebben a sorrendben
GBR-HUN-ITA: egymás elleni eredménnyel HUN 6p, GBR 3p, ITA 0p, HUN és GBR jut fel ebben a sorrendben
GBR-HUN-SLO: egymás ellen eredménnyel GBR 3p, HUN 3p, SLO 3p. Második helyen a gólkülönbség dönt. Ez a HUN-GBR meccs előtt: GBR: +2, HUN: -3, SLO: +1. Tehát ha a magyar válogatott legalább 3 góllal győz, akkor jobb lesz a gólkülönbsége a briteknél, akiké viszont rosszabb lesz a szlovénokénál. 3 gólosnál kisebb magyar győzelem esetén a GBR, SLO párosé lesz a két legjobb gólkülönbség. SLO tehát mindenképpen feljut, és mellette a magyar győzelem nagyságától függően vagy GBR, vagy HUN jut még fel.
GBR-HUN-KAZ-ITA: Az egymás elleni eredmények alapján: KAZ 6p, HUN 6p, GBR 3p, ITA 3p, így KAZ és HUN jut fel.
GBR-HUN-KAZ-SLO: Az egymás elleni eredmények alapján: SLO 6p, KAZ 6p, HUN 3p, GBR3p., így SLO és KAZ jut fel.

Ha a britek pontot szereznek a magyar válogatott ellen, akkor pontelőnnyel elsők és feljutnak, a második helyen pedig végezhet valamelyik válogatott egyedül (és feljut), de holtverseny is alakulhat ki a következőképpen:
Magyarország egyedül nem végezhet a második helyen, az olasz-szlovén mérkőzésen az egyik csapat vagy 3 pontot szerez és akkor a magyarok elé kerül vagy 2 pontot fog szerezni és akkor a legjobb esetben is azonos pontszáma lesz, mint a magyar válogatottnak. Egyedül tehát csak KAZ, SLO vagy ITA kerülhet a második helyre. Bármelyikük is kerül oda, értelemszerűen feljut az elitbe. A holtversenyek az alábbiak lehetnek:
KAZ-SLO: egymás elleni eredménnyel SLO jut fel
KAZ-ITA:  egymás elleni eredménnyel ITA jut fel
SLO-HUN:  egymás elleni eredménnyel SLO jut fel
ITA-HUN:  egymás elleni eredménnyel HUN jut fel
KAZ-SLO-HUN: egymás elleni eredménnyel: SLO 6p, KAZ 3p, HUN 0p, SLO jut fel.
KAZ-ITA-HUN: egymás elleni eredménnyel: ITA 3p (+2), KAZ 3p (0), HUN 3p (-2), ITA jut fel

Mindezek csapatokra lebontva:

Lengyelország már biztosan nem juthat fel, mivel legfeljebb 3 pontot szerezhet, és a britek előnye 6 pont előtte, továbbá az egyaránt 3-3 pont előnnyel álló Szlovénia és Olaszország egymás ellen játszik, tehát legalább az egyikük további pontot-pontokat fog szerezni.

Nagy-Britannia feljut az A-csoportba, ha
- legalább 1 pontot szerez Magyarország ellen, ebben az esetben pontelőnnyel nyeri a tornát
- nem szerez pontot Magyarország ellen, ÉS az olasz-szlovén meccs hosszabbításban dől el ÉS Kazahsztán nem szerez 3 pontot
- nem szerez pontot Magyarország ellen, ÉS Kazahsztán nem szerez 3 pontot és Olaszország 3 pontot szerez Szlovénia ellen
- nem szerez pontot Magyarország ellen de csak 1 vagy 2 góllal kap ki, ÉS Kazahsztán nem szerez 3 pontot ÉS Szlovénia 3 pontot szerez Olaszország ellen

Szlovénia feljut az A-csoportba, ha
- rendes játékidőben legyőzi Olaszországot ÉS Kazahsztán 3 pontot szerez Lengyelország ellen
- rendes játékidőben legyőzi Olaszországot ÉS Kazahsztán nem szerez 3 pontot a lengyelek ellen ÉS Magyarország 3 pontot szerez a britek ellen
- rendes játékidőben legyőzi Olaszországot ÉS Magyarország és Kazahsztán közül legalább az egyik csapat nem szerez 3 pontot
- túlórában legyőzi Olaszországot ÉS sem Magyarország, sem Kazahsztán nem szerez 3 pontot

Olaszország feljut az A-csoportba, ha
- rendes játékidőben legyőzi Szlovéniát ÉS Magyarország nem szerez 3 pontot Nagy-Britannia ellen
- hosszabbításban legyőzi Szlovéniát ÉS sem Kazahsztán, sem Magyarország nem szerez 3 pontot

Kazahsztán feljut az A-csoportba, ha
- 3 pontot szerez Lengyelország ellen ÉS Magyarország 3 pontot szerez a britek ellen.

Magyarország feljut az A-csoportba, ha
- 3 pontot szerez Nagy-Britannia ellen ÉS Szlovénia nem szerez 3 pontot Olaszország ellen
- legalább 3 góllal legyőzi Nagy-Britanniát ÉS Szlovénia 3 pontot szerez Olaszország ellen ÉS Kazahsztán nem szerez 3 pontot
- 2 pontot szerez a britek ellen ÉS Olaszország is 2 pontot szerez Szlovénia ellen ÉS Kazahsztán vereséget szenved Lengyelországtól

Magyarország a britek elleni meccs eredményétől függetlenül nem eshet ki és nem juthat fel, ha
-Kazahsztán 3 pontot szerez Lengyelország ellen ÉS Szlovénia 3 pontot szerez Olaszország ellen.

Kazahsztán csak akkor juthat fel, ha 3 pontot szerez Lengyelország ellen és Magyarország is 3 pontot szerez a britek ellen. Olaszország csak akkor juthat fel, ha Magyarország nem szerez 3 pontot a britek ellen.